如果,4x-3是多项式4x^2+5x+a分解因式后的一个因式,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:30:27
如果,4x-3是多项式4x^2+5x+a分解因式后的一个因式,求a的值
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因为:4x-3为因式之一,且一次项系数与原式的二次项系数相同.
不妨设:4x^2+5x+a分解后为(4x-3)(x+m)
依题意,有:
4x^2+5x+a=(4x-3)(x+m)
4x^2+5x+a=4x^2+(4m-3)x-3m
因此有:
4m-3=5……………………(1)
a=-3m………………………(2)
由(1)得:m=2
代入(2),有:
a=-3×2
a=-6
再问: 为什么(4x-3)(x+m)展开后一次项系数是(4m-3)?
再答: (4x-3)(x+m)展开以后应该是:4x^2+4mx-3x-3m 然后合并同类项,就是:4x^2+(4m-3)x-3m 于是,一次项系数就是4m-3。 明白了吗?
不妨设:4x^2+5x+a分解后为(4x-3)(x+m)
依题意,有:
4x^2+5x+a=(4x-3)(x+m)
4x^2+5x+a=4x^2+(4m-3)x-3m
因此有:
4m-3=5……………………(1)
a=-3m………………………(2)
由(1)得:m=2
代入(2),有:
a=-3×2
a=-6
再问: 为什么(4x-3)(x+m)展开后一次项系数是(4m-3)?
再答: (4x-3)(x+m)展开以后应该是:4x^2+4mx-3x-3m 然后合并同类项,就是:4x^2+(4m-3)x-3m 于是,一次项系数就是4m-3。 明白了吗?
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