已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 22:07:17
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
![已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.](/uploads/image/z/5090071-31-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E4%B8%80%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%EF%BC%880%2C%E2%88%9A50%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E8%A2%AB%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%9Ay%3D3x-2%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA1%2F2%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
设椭圆为y^2/a^2+x^2/b^2=1,即a^2 · x^2+b^2 · y^2=a^2 · b^2.
将L:y=3x-2带入上式得:(9b^2+a^2)· x^2-12b^2x+4b^2-a^2 · b^2=0.
所以x1+x2=12b^2/(9b^2+a^2)=1/2×2=1,即a^2=3b^2
又因为a^2-b^2=50,所以a^2=75,b^2=25
故椭圆方程为y^2/75+x^2/25=1
将L:y=3x-2带入上式得:(9b^2+a^2)· x^2-12b^2x+4b^2-a^2 · b^2=0.
所以x1+x2=12b^2/(9b^2+a^2)=1/2×2=1,即a^2=3b^2
又因为a^2-b^2=50,所以a^2=75,b^2=25
故椭圆方程为y^2/75+x^2/25=1
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F(0,√50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程
一道椭圆的题目已知中心在原点,一个焦点为F(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高
中心在原点~~一焦点F1(0,根号50)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程
中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.