有一个直角三角形，它的两边长是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 04:50:34

有一个直角三角形，它的两边长是方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？

x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0，
分解因式得：（x-k-1）（x-k-2）=0，
可得x-k-1=0或x-k-2=0，
解得：x₁=k+1，x₂=k+2，
可知x₂＞x₁，分两种情况考虑：
①当5为斜边时，由勾股定理得：（k+1）²+（k+2）²=25，
解得：k₁=2；k₂=-5，
∵x₁=k+1；x₂=k+2都大于0，
∴k=2；
②当k+2为斜边时，由勾股定理得（k+1）²+25=（k+2）²，
解得：k₃=11，
综上所述，k=2或k=11．

有一个直角三角形，它的两边长是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5 已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求实数k的值已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值设方程7X2-(K+13)X+K2-K-2=0的两根为XI,X2,且0 有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,求这个三角形的周长. 已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____ 已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求k2-2k+3k 已知X1 X2是方程X2－2（K－2）X＋（K2＋3K＋5）＝0（K为实数）的两实根求（X1）2＋（X2）2的最小值设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．一个三角形的两边是方程2X方减去KX加2等于0的两根,第三边长为2,求K的取值范围、