已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:49:44
已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数z满足|
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数z满足|
. |
Z |
![已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.](/uploads/image/z/5093615-47-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9Ax2-%EF%BC%886%2Bi%EF%BC%89x%2B9%2Bai%3D0%EF%BC%88a%E2%88%88R%EF%BC%89%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9b%EF%BC%8E)
(1)∵b是方程x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)的实根,
∴(b2-6b+9)+(a-b)i=0,
∴
b2−6b+9=0
a=b解之得a=b=3.
(2)设z=x+yi(x,y∈R),由|
.
Z-3-3i|=2|z|,
得(x-3)2+(y+3)2=4(x2+y2),
即(x+1)2+(y-1)2=8,
∴z点的轨迹是以O1(-1,1)为圆心,2
2为半径的圆,如图所示,
如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c1/0c1056481ed1d541fc2d92cac08465dd.jpg)
当z点在OO1的连线上时,|z|有最大值或最小值,
∵|OO1|=
2,
半径r=2
2,
∴当z=1-i时.
|z|有最小值且|z|min=
2.
∴(b2-6b+9)+(a-b)i=0,
∴
b2−6b+9=0
a=b解之得a=b=3.
(2)设z=x+yi(x,y∈R),由|
.
Z-3-3i|=2|z|,
得(x-3)2+(y+3)2=4(x2+y2),
即(x+1)2+(y-1)2=8,
∴z点的轨迹是以O1(-1,1)为圆心,2
2为半径的圆,如图所示,
如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c1/0c1056481ed1d541fc2d92cac08465dd.jpg)
当z点在OO1的连线上时,|z|有最大值或最小值,
∵|OO1|=
2,
半径r=2
2,
∴当z=1-i时.
|z|有最小值且|z|min=
2.
已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
已知关于x 的方程x² -(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b
已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R)有实数根b,求实数a.b的值
已知关于x的方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0 (a b 属于R)有实数根
已知关于x的方程x²-(6+i)x+9+ai=0有实数根b
已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0有实数根b,求实数a,b的值
已知关于x的方程:x^2-(6+i)x+9+ai=0(a?R)有实数根b,若复数n满足|m-a-bi|-2|n|=0(m
已知关于x的方程2x^2-2(1+i)x+ab-(a-b)i=0总有实数根(a.b属于R)
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已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数)有实数根`,求实根的取值范围?
已知关于x的方程:x^2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b为实数)有实数根,