已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:53:44
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
(1)试说明:∠EFD=
(1)试说明:∠EFD=
1 |
2 |
∵FD⊥EC,
∴∠EFD=90°-∠FEC,
∴∠FEC=∠B+∠BAE,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
1
2∠BAC=
1
2(180°-∠B-∠C)
=90°-
1
2(∠B+∠C),
则∠FEC=∠B+90°-
1
2(∠B+∠C)
=90°+
1
2(∠B-∠C),
则∠EFD=90°-[90°+
1
2(∠B-∠C)]
=
1
2(∠C-∠B);
(2)成立.
证明:同(1)可证:∠AEC=90°+
1
2(∠B-∠C),
∴∠DEF=∠AEC=90°+
1
2(∠B-∠C),
∴∠EFD=90°-[90°+
1
2(∠B-∠C)]
=
1
2(∠C-∠B).
∴∠EFD=90°-∠FEC,
∴∠FEC=∠B+∠BAE,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
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2∠BAC=
1
2(180°-∠B-∠C)
=90°-
1
2(∠B+∠C),
则∠FEC=∠B+90°-
1
2(∠B+∠C)
=90°+
1
2(∠B-∠C),
则∠EFD=90°-[90°+
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2(∠B-∠C)]
=
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2(∠C-∠B);
(2)成立.
证明:同(1)可证:∠AEC=90°+
1
2(∠B-∠C),
∴∠DEF=∠AEC=90°+
1
2(∠B-∠C),
∴∠EFD=90°-[90°+
1
2(∠B-∠C)]
=
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2(∠C-∠B).
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于点D.
已知,如图,三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. (1)试推出∠EFD、∠B与∠
如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.(1)试探究∠EFD、∠B与∠
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大
在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D.
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为射线AE上一动点,且FD⊥BC于D,问:当F点运动时总有∠EFD
如图:在三角形ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上一点,且FD⊥BC于D,求证:∠EFD=1/2(∠C-∠
(如图5(1),在三角形ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D,
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC(角C大于角B),F为AE上一点,且FD垂直BC于D