怎么用极限解数列不等式 就是证数列或数列和小于某个数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:42:26
怎么用极限解数列不等式 就是证数列或数列和小于某个数
证明1+1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
证明1+1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
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题目应该是:1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!=2时,
1/n!
《1/(n-1)n
=1/(n-1)-1/n
故有:
1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
《1+1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)
=3-1/n
再问: 没用到极限。。。。
再答: 噢,是要用极限啊。。 用到无穷级数 因为:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!+.... 故1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
1/n!
《1/(n-1)n
=1/(n-1)-1/n
故有:
1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
《1+1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)
=3-1/n
再问: 没用到极限。。。。
再答: 噢,是要用极限啊。。 用到无穷级数 因为:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!+.... 故1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!