（2013•徐汇区一模）如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 17:55:29

（2013•徐汇区一模）如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动．直角三角形的直角边长为L．质量分别为m_A=3m，m_B=m，电荷量分别为Q_A=-q，Q_B=+q．重力加速度为g．
（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能E_kA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E′为多少？

（1）以O为支点，根据三角架力矩平衡，M_顺=M_逆
mgL=qEL
求得E=
mg
q
（2）设OA边与竖直方向成α，当系统的力矩平衡时动能最大，则有 M_顺=M_逆
即 3mgLsinα=mgLcosα+qELcosα+qELsinα
解得，OA杆与竖直方向夹角α=45°时A球动能最大．
根据系统动能定理W_合=△E_K，得
-3mgL（1-cos45°）+mgLsin45°+qEL sin45°+qEL（1-cos45°）=
1
2•4mv²
求得A球最大速度v=
(
2−1)gL
得到A球动能E_KA=
3mgL(
2−1)
2．
（3）设OA边与竖直方向成α时系统的速度为零，根据系统动能定理
-3mgL（1-cosα）+mgLsinα+qELsinα+qEL（1-cosα）=0
得α=90°时系统速度为零，不能再继续转过去了．
由于该过程电场力一直做正功，A、B小球电势能之和一直减小，所以此处A、B小球电势能之和最小，E′=-qEL=-mgL．
答：
（1）电场强度E是
mg
q．
（2）框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能E_kA为
3mgL(
2−1)
2．
（3）框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E′为-mgL．

（2013•徐汇区一模）如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，在光滑的水平绝缘平面上自左向右等距离固定着三个质量相等的带电小球（可视为质点）．A、B、C排成一条直线．若释放一球（另两两个带等量的负电荷的小球A.B （可视为质点）,被固定在光滑的绝缘水平面上,P.N是小球A.B连线的水平中垂线上的两点, 如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手如图所示,一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中,已知轻杆与槽右（2010•黑龙江模拟）如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电电量为Q1，固定在绝缘的支架上，B质量为m 有关电学知识在光滑绝缘的水平面上,相距一定的距离放有两个质量分别为M和2M的带电小球（可视为质点）A和B.在t1=0时, （2013•徐汇区一模）如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬如图所示,在一个光滑绝缘足够长的水平面上,静置两个质量均为m,相距l的大小相等可视为质点的小球A带正电,B不带电如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C（可视为质点）.若它们恰能处于平衡状态.那么这三个（2014•丰台区二模）如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、足够长的光滑、绝缘斜面上，斜面固定．A与B 如图所示，两个带同种电荷的带电小球A和B（均可视为带电质点），A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态（B球上的孔径略大