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(2014•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:x=1+2cosθ y=2sinθ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 07:12:27
(2014•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:
x=1+2cosθ 
y=2sinθ
(2014•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:x=1+2cosθ y=2sinθ
由题设可知P ( 1+2cosα,2sinα ),Q ( 1+2cos2α,sin2α ),
于是PQ的中点M(1+cosα+cos2α,sinα+sin2α).          
从而d2=MA2=(cosα+cos2α)2+(sinα+sin2α)2=2+2cosα,
因为0<α<2π,所以-1≤cosα<1,
于是0≤d 2<4,故d的取值范围是[0,2).