一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是30°，则这条线段与这个二面角的棱所成的角是 ___

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:24:42

一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是30°，则这条线段与这个二面角的棱所成的角是 ___ ．

如图，AB的两个端点A∈α，B∈β，
过A点作AA′⊥β，交β于A′，连接BA′，则∠ABA′为线段AB与β所成角，且∠ABA′=30°，
同理，过B作BB′⊥α，交α于B′，则∠BAB′为BB′与α所成角，且∠BAB′=30°．
过B作BD∥A′B′，且BD=A′B′，则∠ABD为所求
∴A′B′BD为平行四边形
在直角△ABB′中，BB′=ABsin30°=
AB
2
在直角△ABA′中，AA′=ABsin30°=
AB
2，A′B=ABcos30°=

3AB
2
在直角△A′BD中，BD=

2
2A′B
在直角△ABD中，sin∠ABD=
AD
AB=

2
2，
∴∠ABD=45°
故答案为：45°

一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是30°，则这条线段与这个二面角的棱所成的角是 ___ 一条线段夹在一个直二面的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是30度,求这条线段与这个二面角的棱所成交的大小. 一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求这条线段与这个二面角的棱所成的角.求详解, 一条线段夹在一个直二面角内,他和两个面所成的角都是30度,求这条线段与这个直二面角的棱所成的角一条线段的两个端点分别在一个直二面角的两个面内(不在棱上)则这条线段与这两个平面所成的角的和---90° 一条线段夹在一个直二面角的两半平面内它于两半平面成的角都是三十.求它与棱的角线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角求异面直线角线段AB的两个端点分别在直二面角α-AB-β的两个平面内,并与这两个平面都成30°角,求异面直线AB与CD所在一个45°的二面角的一个半平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个半平面所成的在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度线段AB=2a,A、B在一个直二面角的的两个半平面内,AB和两个半平面所成的角分别为45°和30°,则A、B在棱上的射影线段AB=2a,A、B在一个直二面角的两个半平面内,AB和两个半平面所成的角分别为45°和30°,则A、B在棱上的射影间