若函数f(x)=sin(2x+y)是偶函数,则y的一个值是.答案是负二分之pai
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 16:52:44
若函数f(x)=sin(2x+y)是偶函数,则y的一个值是.答案是负二分之pai
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因为sin2x是周期为π的奇函数,为了让它成为关于y轴对称的偶函数,就需要平移π/4+半个周期的n倍 n/2π
2(x+π/4 +n/2π)= 2x+ π/2 +nπ n =-1 就是-π/2
再问: 平移π/4+半个周期的n倍 n/2π 啥意思
再答: 你画个sin2x的图 周期是π 往左往右移动π/4 都能变成关于y轴对称的偶函数吧 一个余弦函数 平移半个周期 图像还是偶函数 平移n个半个周期 图像也是偶函数 如果这样没法理解的话 你就利用偶函数的性质 f(x)= f (-x) sin(2x +y) =sin(-2x+y) 2x +y +(-2x+y) =n π y = nπ/2 n= -1时 取值 -π/2 这样能理解么
2(x+π/4 +n/2π)= 2x+ π/2 +nπ n =-1 就是-π/2
再问: 平移π/4+半个周期的n倍 n/2π 啥意思
再答: 你画个sin2x的图 周期是π 往左往右移动π/4 都能变成关于y轴对称的偶函数吧 一个余弦函数 平移半个周期 图像还是偶函数 平移n个半个周期 图像也是偶函数 如果这样没法理解的话 你就利用偶函数的性质 f(x)= f (-x) sin(2x +y) =sin(-2x+y) 2x +y +(-2x+y) =n π y = nπ/2 n= -1时 取值 -π/2 这样能理解么
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2012杭州二检函数y=sin(x+pai/2)cos(x+pai/6)的单调递减区间是
利用定义证明6pai是函数f(x)=2sin(x/3-pai/6)的一个周期
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