已知sina+cosa=1/5 b∈(0,π) 求 1.tanb?2.sinb-cosb?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:23:23
已知sina+cosa=1/5 b∈(0,π) 求 1.tanb?2.sinb-cosb?
最好
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sinb+cosb=1/5
两边平方:sin^2b+2sinbcosb+cos^2b=1/25
1+2sinbcosb=1/25
sinbcosb=-12/25<0
又:b∈(0,π)
∴b∈(π/2,π)
∴sinb>0,cosb<0
sinb+cosb=1/5
sinb=1/5-cosb
sin^2b=1/25-2/5cosb+cos^2b
1-cos^2b=1/25-2/5cosb+cos^2b
cos^2b-1/5cosb-12/25=0
(cosb+3/5)(cosb-4/5)=0
cosb-4/5<0
∴cosb+3/5=0
∴cosb=-3/5
sinb=根号(1-cos^2b)=4/5
tanb=sinb/cosb=-4/3
sinb-cosb=4/5-(-3/5)=7/5
两边平方:sin^2b+2sinbcosb+cos^2b=1/25
1+2sinbcosb=1/25
sinbcosb=-12/25<0
又:b∈(0,π)
∴b∈(π/2,π)
∴sinb>0,cosb<0
sinb+cosb=1/5
sinb=1/5-cosb
sin^2b=1/25-2/5cosb+cos^2b
1-cos^2b=1/25-2/5cosb+cos^2b
cos^2b-1/5cosb-12/25=0
(cosb+3/5)(cosb-4/5)=0
cosb-4/5<0
∴cosb+3/5=0
∴cosb=-3/5
sinb=根号(1-cos^2b)=4/5
tanb=sinb/cosb=-4/3
sinb-cosb=4/5-(-3/5)=7/5
已知sina+cosa=1/5 b∈(0,π) 求 1.tanb?2.sinb-cosb?
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