如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 23:48:05
如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求三角形AEF的面积.
稍等
再问: 请写出详细过程哦~
再答: 这题主要运用的是同底等高的三角形面积比等于底边长比的知识。
过点F作FG∥BC交AC于G
∵E是BC的中点
∴BE=CE=BC/2
∵点A到BE、BC的距离相等
∴S△ABE/S△ABC=BE/BC=1/2
∴S△ABE=S△ABC/2=48/2=24
∵AE=3AF
∴AF/AE=1/3
∵点B到AE、AF的距离相等
∴S△ABF/S△ABE=AF/AE=1/3
∴S△ABF=S△ABE/3=24/3=8
∵FG∥BC
∴FG/CE=AF/AE=1/3
∴FG/(BC/2)=1/3
∴FG/BC=1/6
又∵FG∥BC
∴FD/BD=FG/BC=1/6
∴BD=6FD
∴BF=BD-FD=5FD
∴FD/BF=1/5
∵点A到BF、FD的距离相等
∴S△AFD/S△ABF=FD/BF=1/5
∴S△AFD=S△ABF/5=8/5
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
再答: 不用客气,采纳就好
再问: 请写出详细过程哦~
再答: 这题主要运用的是同底等高的三角形面积比等于底边长比的知识。
过点F作FG∥BC交AC于G
∵E是BC的中点
∴BE=CE=BC/2
∵点A到BE、BC的距离相等
∴S△ABE/S△ABC=BE/BC=1/2
∴S△ABE=S△ABC/2=48/2=24
∵AE=3AF
∴AF/AE=1/3
∵点B到AE、AF的距离相等
∴S△ABF/S△ABE=AF/AE=1/3
∴S△ABF=S△ABE/3=24/3=8
∵FG∥BC
∴FG/CE=AF/AE=1/3
∴FG/(BC/2)=1/3
∴FG/BC=1/6
又∵FG∥BC
∴FD/BD=FG/BC=1/6
∴BD=6FD
∴BF=BD-FD=5FD
∴FD/BF=1/5
∵点A到BF、FD的距离相等
∴S△AFD/S△ABF=FD/BF=1/5
∴S△AFD=S△ABF/5=8/5
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如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF
三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF
如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC
如图,三角形ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE/AC的值
D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF
如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求:CD:BD=C
已知:如图,在三角形ABC中,E是AC边中点,过点E的直线交BC的延长线于D,交AB于F,AF=2,BF=4,BD=5,
已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC
在三角形ABC中,D为AB中点,DEF交AC于E,交BC的延长线于F,证明:AE*CF=BF*EC
如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.