已知O是三角形ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,角BAC=120度,且向量AO=λ向量AB+μ向量A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 02:51:11
已知O是三角形ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,角BAC=120度,且向量AO=λ向量AB+μ向量AC,则λ+μ=?
![已知O是三角形ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,角BAC=120度,且向量AO=λ向量AB+μ向量A](/uploads/image/z/5163800-32-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5O%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%BF%83%2C%E8%8B%A5A%280%2C0%29%2CB%282%2C0%29%2CAC%3D1%2C%E8%A7%92BAC%3D120%E5%BA%A6%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FAO%3D%CE%BB%E5%90%91%E9%87%8FAB%2B%CE%BC%E5%90%91%E9%87%8FA)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/bf/1bfdabd211ff0ad429632d8a06fc1169.jpg)
如图,因为 O 是三角形 ABC 的外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影分别是 AB、AC 的中点,
那么 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=2 ,同理得 AO*AC=1/2 ,
且 AB*AC=|AB|*|AC|*cos∠CAB= -1 ,
在已知等式两边,分别同乘以 AB、AC 得
AO*AB=λAB*AB+μAC*AB ,AO*AC=λAB*AC+μAC*AC ,
即 2=4λ-μ ,且 1/2= -λ+μ ,
解得 λ=5/6 ,μ=4/3 ,
所以 λ+μ=13/6 .
已知O是三角形ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,角BAC=120度,且向量AO=λ向量AB+μ向量A
已知O是ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,向量AB=a向量,AC=b,若向量AO=m倍的a向量+n倍
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b)∥向量AO
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=入1向量AB+入2向量AC,则入1+入2
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb
已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=?
已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=
已知o是三角形ABC外心,AB=2,AC=2,角BAC=120°若向量AO=x1向量AB
1、O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC,则m+n=?
已知O是△ABC的外心,AC=根号3AB,x+2y=1,若向量AO=X向量AB+Y向量AC(XY不等于0),则角BAC等
已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少
已知O为三角形ABC的外心,cosA=1/3,若向量AO等于向量aAB+bAC,则a+b的最大值为?