在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 10:40:23
在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?
过点N作NE‖BC,过点N作NF‖AD,分别交AB于点E,F
∵NE‖BC,NF‖AD ,DC‖AB
∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴NC=BE DN=AF(平行四边形的对边相等)
∴EF=AB-CD
又∵NE‖BC NF‖AD
∴∠NEF=∠B ∠A=∠EFN (两直线平行,同位角相等)
又∵∠A+∠B=90°
∴∠NEF+∠EFN=90°
∴∠FNE=90°(三角形的三个内角的和等于180°)
∴△EFN是直角三角形(有一个内角是直角的三角形是直角三角形)
又∵N、M分别为DC、AB的中点
∴DN=CN AM=BM
∴FM=EM
∴NM为Rt△ENF斜边上的中线
∴NM=1/2EF=1/2(AB-CD) (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴MN=1/2(11-5)=3
+点分吧!我都打半天了!
∵NE‖BC,NF‖AD ,DC‖AB
∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴NC=BE DN=AF(平行四边形的对边相等)
∴EF=AB-CD
又∵NE‖BC NF‖AD
∴∠NEF=∠B ∠A=∠EFN (两直线平行,同位角相等)
又∵∠A+∠B=90°
∴∠NEF+∠EFN=90°
∴∠FNE=90°(三角形的三个内角的和等于180°)
∴△EFN是直角三角形(有一个内角是直角的三角形是直角三角形)
又∵N、M分别为DC、AB的中点
∴DN=CN AM=BM
∴FM=EM
∴NM为Rt△ENF斜边上的中线
∴NM=1/2EF=1/2(AB-CD) (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴MN=1/2(11-5)=3
+点分吧!我都打半天了!
在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90° CD=4 AB=14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN
在梯形ABCD中,AB//CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11 点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=
一道几何题,超难.已知梯形ABCD,∠A+∠B=90°,AB平行于CD,M和N分别是AB和CD的中点,AB=11,CD=
如图,在梯形ABCD中,CD‖AB,∠A+∠B=90°,点M和N分别为CD和AB中点.
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形
在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证:MN=1/2(AB-CD)
请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8,M,N分别为AD,BC的中点,则MN等于(
梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点 求证 MN=1/2(AB-CD)