已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:39:54
已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.
![已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.](/uploads/image/z/5171417-17-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2a%2CBC%E5%B1%9E%E4%BA%8Ea%2CCD%E2%8A%A5BC%2C%E4%B8%94CD%E4%B8%8Ea%E6%88%90%E8%A7%9230%C2%B0%2C%E8%8B%A5AB%3DBC%3DCD%3D2%2C%E6%B1%82A%2CD%E9%97%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
这种题要用我们老师以前教的叫:首尾相连法,其实就是空间距离公式吧
即:向量AD=向量AB+向量BC+向量CD
那么可以用等号两边同时平方法得到AB之间的距离公式
有题可知,AB与CO的夹角为∠α=60°
那么 AD^2=AB^2+BC^2+CD^2-AB*BC*cos∠ABC-BC*CD*cos∠BCD-AB*CD*cos∠α
那么代入数据就可以得到结果,根号6
再问: 看您的答案似乎有些道理,但是由于符号原因,在下不才,还是没有看懂,请给予详解,谢谢。
再答: 我不会打那些符号啊 就是把 向量AD=向量AB+向量BC+向量CD 这个式子的左右两边同时平方 向量平方应该会做了吧,就是向量的数量积展开式 再带入数据
即:向量AD=向量AB+向量BC+向量CD
那么可以用等号两边同时平方法得到AB之间的距离公式
有题可知,AB与CO的夹角为∠α=60°
那么 AD^2=AB^2+BC^2+CD^2-AB*BC*cos∠ABC-BC*CD*cos∠BCD-AB*CD*cos∠α
那么代入数据就可以得到结果,根号6
再问: 看您的答案似乎有些道理,但是由于符号原因,在下不才,还是没有看懂,请给予详解,谢谢。
再答: 我不会打那些符号啊 就是把 向量AD=向量AB+向量BC+向量CD 这个式子的左右两边同时平方 向量平方应该会做了吧,就是向量的数量积展开式 再带入数据
已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.
线段AB⊥平面α,BC在平面上,CD⊥BC,且CD与平面α成30°.D与A在平面α同侧,若AB=BC=CD=2,求AD长
已知线段ab垂直面α,bc属于α,cd垂直bc,且cd与平面α成30度角,d与a在α同侧,若ab=BC=CD=2 求AD
已知线段AB⊥平面α,BC在α上,CD⊥BC,DF⊥平面α,且∠DCF=30°,D与A在α的同侧,若AB=BC=CD=2
线段AB⊥平面α,BC在平面上,CD⊥BC,且CD与平面α成30°.D与A在平面α同侧.若AB=BC=CD.
已知线段AB⊥面a,BC⊂a,CD⊥BC,DF⊥面a于点F,∠DCF=30°,且D,A在平面a的同侧,若AB=BC=CD
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC于D,∠A=60°,CD= ,求线段AB的长.
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A
已知线段Ab=a,延长线段BA至点C,使AC=1/2AB,点D为线段BC的中点,求CD长.
已知AB=BC=CD,且角A=30度,角C=108度,求角D
线段AB,BD在平面α内,∠ABD=120°,AC⊥α,AB=a,BC=b,AC=c,求|向量CD|.
已知线段AB=8厘米,点A,B,C在同一条直线上,且BC=2厘米,取AC的中点D,则线段CD=