一架飞机在离地面H=4km上空以超音速飞行,当飞机掠过一位观察者正上方后,他经过10s才听到飞机的声音,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:44:29
一架飞机在离地面H=4km上空以超音速飞行,当飞机掠过一位观察者正上方后,他经过10s才听到飞机的声音,
求飞机的速度v(已知声速v0=330m/s)
求飞机的速度v(已知声速v0=330m/s)
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如下图,飞机从左向右飞行.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e9/ae9a824e0110ea2c4efd230d0b934866.jpg)
分析:假设空速(V)则为X米/秒.
观察者正上方为D点,飞到B点时观察者听到了声音,D到B的时间是10秒.
因为飞行高度 H =4 km,音速 = 0.33km/s,
如果观察者听到的声音是从D点发出的,声音传播的时间是4/0.33= 12.12秒,显然这个声音是在D点之前发出的.
设此点为F,飞机从F到D的时间为t.
FD = Vt;
飞机从 F 到B的时间是 t+10;声音从F到A的时间也为t+10;
FA = (t+10)*0.33 =0.33t +3.3 ;
因为FA^2 = FD^2 + H^2
(0.33t+3.3) ^2 = (Vt) ^2 + 16
0.1089t^2+ 2.1778t + 10.98 = V^2 * t^2 +16
V^2 * t^2+16 = 0.1089t^2 + 2.1778t + 10.98
V^2= (0.1089t^2 + 2.1778t – 5.02) / t^2
这个题没有唯一的解,而是有很多的解.例如:
当 t = 5秒时,V^2 = 0.34366 V = 0.5862km/s
当 t = 10秒时,V^2 = 0.27648 V = 0.5258km/s
…….
验算:
1. 当t = 5,V =0.5862 km/s,FD = Vt = 0.5862*5 = 2.931,
FA = 0.33t+3.3 = 4.95 ,FA^2 = 24.5
FD ^2 + H^2= 2.931^2 + 16 = 24.59
两式基本相等(其差值是舍去小数点后的位数所致).
2. 当t = 10,V= 0.5258 km/s,FD = Vt = 5.258
FA = 0.33t+3.3 = 6.6 ,FA^2 = 43.56 ,
FD ^2 + H^2= 5.258^2 + 16 = 43.64
两式也基本相等.
验算结果正确.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e9/ae9a824e0110ea2c4efd230d0b934866.jpg)
分析:假设空速(V)则为X米/秒.
观察者正上方为D点,飞到B点时观察者听到了声音,D到B的时间是10秒.
因为飞行高度 H =4 km,音速 = 0.33km/s,
如果观察者听到的声音是从D点发出的,声音传播的时间是4/0.33= 12.12秒,显然这个声音是在D点之前发出的.
设此点为F,飞机从F到D的时间为t.
FD = Vt;
飞机从 F 到B的时间是 t+10;声音从F到A的时间也为t+10;
FA = (t+10)*0.33 =0.33t +3.3 ;
因为FA^2 = FD^2 + H^2
(0.33t+3.3) ^2 = (Vt) ^2 + 16
0.1089t^2+ 2.1778t + 10.98 = V^2 * t^2 +16
V^2 * t^2+16 = 0.1089t^2 + 2.1778t + 10.98
V^2= (0.1089t^2 + 2.1778t – 5.02) / t^2
这个题没有唯一的解,而是有很多的解.例如:
当 t = 5秒时,V^2 = 0.34366 V = 0.5862km/s
当 t = 10秒时,V^2 = 0.27648 V = 0.5258km/s
…….
验算:
1. 当t = 5,V =0.5862 km/s,FD = Vt = 0.5862*5 = 2.931,
FA = 0.33t+3.3 = 4.95 ,FA^2 = 24.5
FD ^2 + H^2= 2.931^2 + 16 = 24.59
两式基本相等(其差值是舍去小数点后的位数所致).
2. 当t = 10,V= 0.5258 km/s,FD = Vt = 5.258
FA = 0.33t+3.3 = 6.6 ,FA^2 = 43.56 ,
FD ^2 + H^2= 5.258^2 + 16 = 43.64
两式也基本相等.
验算结果正确.
一架飞机在离地面H=4km上空以超音速飞行,当飞机掠过一位观察者正上方后,他经过10s才听到飞机的声音,
一架超音速飞机在高空沿水平方向飞行,当飞机飞过某人头顶上方后10s这人才听到飞机的轰鸣声,此时飞机已飞到此人正上方之前6
一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过.当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方与地面约成60°角的方
1、一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过,当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方与地面约成60°角
在正以超音速飞行的飞机前是否能听到飞机发出的声音
1.一架飞机水平匀速从某同学头顶上方飞过,当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时 发现飞机正在他的前上方与地面约程6
飞机在2km高空以360km/s的速度沿水平航线均速飞行,飞机在地面上观察者的正上方投下一物体
一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过,当他听到飞机的发动声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60度角的方
一架飞机在某同学头顶上方水平匀速地飞过,当这位同学听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60
1.一架飞机水平匀速的在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候,发现飞机在他的前上方约与地面60度
1.一架飞机水平匀速的在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的
一架飞机水平匀速地在某位同学头顶上飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的