两道关于高一指数函数的计算题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:01:46
两道关于高一指数函数的计算题
1 已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)的值.
2 已知2^a+2^-a=3,求8^a+8^-a
我知道第一题等于3,第二题等于18
食言死全家.
1 已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)的值.
2 已知2^a+2^-a=3,求8^a+8^-a
我知道第一题等于3,第二题等于18
食言死全家.
![两道关于高一指数函数的计算题](/uploads/image/z/5184127-55-7.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98)
1)
x^1/2+x^-1/2=3
(x^1/2+x^-1/2)^2=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(x+1/x)^2=49
x^2+x^-2+2=49
x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2
=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+1/x)
=3(7-1)=18
(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)
=(47-2)/(18-3)
=45/15
=3
2)8^a+8^-a=2^3a+2^-3a
=(2^a+2^-a)(2^2a+2^-2a-1)
=3((2^a+2^-a)^2-2-1)
=3(3^2-3)
=3*6
=18
x^1/2+x^-1/2=3
(x^1/2+x^-1/2)^2=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(x+1/x)^2=49
x^2+x^-2+2=49
x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2
=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+1/x)
=3(7-1)=18
(x^2+x^-2-2)/(x^3/2+x^-3/2-3)
=(47-2)/(18-3)
=45/15
=3
2)8^a+8^-a=2^3a+2^-3a
=(2^a+2^-a)(2^2a+2^-2a-1)
=3((2^a+2^-a)^2-2-1)
=3(3^2-3)
=3*6
=18