已知：如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE．则∠AEB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 18:18:08

已知：如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE．则∠AEB的度数为 ?

分析：连接AM,BN,根据弦切角定理得∠BAE+∠ABE=
1 / 2 （∠AME+∠BNE）；结合MA⊥AB,NB⊥AB可得∠AMN+∠BNM=180°,所以进一步推导得∠AME+∠BNE=180°-90°=90°,则∠BAE+∠ABE=
1 / 2 ×90°=45°,利用三角形内角和可得∠AEB的值．

连接AM,BN,
∵∠BAE=1/ 2
∠AME,∠ABM=1 /2 ∠BNE,
∴∠BAE+∠ABE=1 /2
（∠AME+∠BNE）,
∵MA⊥AB,NB⊥AB,
∴MA∥NB,
∴∠AMN+∠BNM=180°．
∵∠MEN=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠AME+∠BNE=180°-90°=90°,
∴∠BAE+∠ABE=
1/ 2
×90°=45°,
∴∠AEB=180°-45°=135°．
故答案为：135°．

解析图如下

已知：如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE．则∠AEB E是相交两个圆M 、N的一个交点,且ME垂直NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连接AE、AB, 1.如图,过⊙O外一点P作两条割线,分别交⊙O于A,B和C,D,再作⊙O的切线PE,E为切点,连结CE,DE,已知AB= 如图，⊙O1与⊙02外切于C，AB为⊙O1与⊙O2的外公切线，且A、B为切点．已知CA=4，CB=3，则线段AB的长是_ 已知两圆相交于C,D两点,AB为两圆的外公切线,A,B为切点,CD的延长线交AB于M,若MD=3.CD=9,则AB的长等初三圆的几何难题如图,AC,BD为圆O的两条切线,切点为A,B, E在弧AB上,圆周角∠AEB=∠C,求证：（1）∠C= 如图,已知AB,CD为两圆的外公切线,EF,GH为两圆的内公切线,E,F,G,H为切点,证明AB=KJ 如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围如图，⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为⊙O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE= 已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥O 如图1－3－18,已知正方形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB．过A作AM⊥BE,垂足为M 已知:如图5;⊙O的半径为5,AB、CD为⊙O的两条弦,且AB⊥CD于E,若AE、BE为方程的两