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如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=23,求AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:34:08
如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=
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如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=23,求AB的长.
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,
∴AD=CD;
∴∠A=∠ACD,
∵cos∠ACD=
2
3,
∴cos∠A=
2
3
∵cos∠A=
AC
AB,AC=6,

6
AB=
2
3,
∴AB=9,
所以AB的长是9.