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(2010•青浦区一模)已知椭圆x216+y2n2=1与双曲线x28−y2m=1有相同的焦点,则动点P(m,n)的轨迹为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 06:12:29
(2010•青浦区一模)已知椭圆
x
(2010•青浦区一模)已知椭圆x216+y2n2=1与双曲线x28−y2m=1有相同的焦点,则动点P(m,n)的轨迹为
由椭圆
x2
16+
y2
n2=1,其焦点为(
16−n2,0),
由双曲线
x2
8−
y2
m=1,其焦点为(
8+m,0),
椭圆
x2
16+
y2
n2=1与双曲线
x2
8−
y2
m=1有相同的焦点,
∴16-n2=8+m,(8+m≥0)这是一个抛物线的方程
故选C