（2013•石家庄二模）如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心，半径R=12cm的四

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 04:00:13

（2013•石家庄二模）如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心，半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为

＝

①设红光和紫光的临界角分别为C₁、C₂，
sinC₁=
1
n1=

3
2，C₁=60°，同理C₂=45°，

i=45°=C₂＜C₁，
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P₁为红色，在AN处产生的亮斑P₂为红色与紫色的混合色
②画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P₁、P₂根据折射定律
n₁=
sinr
sini
求得sinr=

6
3
由几何知识可得：tanr=
R
AP1，
解得AP₁=6
2cm
由几何知识可得△OAP₂为等腰直角三角形，
解得AP₂=12cm
所以P₁P₂=6（
2+2）cm≈20.5cm
答：
①在AM处产生的亮斑P₁为红色，在AN处产生的亮斑P₂为红色与紫色的混合色；
②两个亮斑间的距离是20.5cm．

（2013•石家庄二模）如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心，半径R=12cm的四（2014•洪泽县二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为如图所示,在以原点O为圆心,R为半径的圆形区域内,存在一匀强磁场, （2013?毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O （2013•河南二模）如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则以C为圆心,r为多少时为半径的圆与直线AB相切,r为多少光学问题光线AO从空气射入折射率为n的介质中,以O点为为圆心R为半径画圆. 已知等腰直角三角形AOB的面积为2平方厘米,以O为圆心、以直角边为半径画圆,圆的面积是多少? 已知等腰直角三角形AOB的面积为2平方厘米,以O为圆心、以直角边为半径画圆,圆的面积是多少?不用次方解（2013•淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心如图所示，⊙O的半径为10cm，在⊙O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？