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有关向量的证明题平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,O为平面内的任意一点,求证向量OA+向量OB+向量OC+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:32:11
有关向量的证明题
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,O为平面内的任意一点,求证向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=4向量OE
有关向量的证明题平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,O为平面内的任意一点,求证向量OA+向量OB+向量OC+
向量OA-向量OE=向量EA ①
向量OC-向量OE=向量EC=-向量EA ②
向量OB-向量OE=向量EB ③
向量OD-向量OE=向量ED=-向量EB ④
①+②+③+④=向量0
即向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=4向量OE