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设长方体的三条棱长为a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线长度为5,体积为2,则1/a+1/b+1/

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:31:08
设长方体的三条棱长为a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线长度为5,体积为2,则1/a+1/b+1/
设长方体的三条棱长为a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条对角线长度为5,体积为2,则1/a+1/b+1/
a+b+c=24/4=6
a^2+b^2+c^2=5^2=25
abc=2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
6^2=25+2(ab+bc+ca)
ac+bc+ab=11/2
1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc=(11/2)/2=11/4