(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:53:08

(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~
不要把根号看漏了~

用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.
再问：之后会出现 t*(sin(t/2))^3 积分，解不出来~？请问该怎么解？
再答：作变量代换，sin(t/2)dt=-2*d(cos(t/2))。令x=cos(t/2)。
再问：问题是前面还有一个T啊，这样会生成2arccosx因子的。
再答：有道理。那就用三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3 在本题中：sin(t/2)^3=(3/4)sin(t/2)-(1/4)sin(3t/2) 然后用分部积分法积出xsinx类积分。

(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~ [(sint)^4-(sint)^6]从0 到π/2的积分是多少?[1-3cost+3(cost)^2-(cost)^3 一道积分题求助(t-sint)√(1-cost) dt 如何直接看出0到pai/2定积分cost/(sint+cost)与sint/(sint+cost)相等? 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(25 从x积分到x+pi,ln(1+cost^2)cos2t导数等于0吗?被积函数t=pi/2时等于0,那整个积分式就应该恒等 t属于(0,π),sint+cost=1/3,求cos2t ∫cost/(sint+cost)dt在0到π取积分高数定积分几何应用求摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≤t≤2π）与y=0绕y轴(其实等价于绕 a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 设x=t^2+cost,y=1-sint,求dy/dx 1.a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 不懂 2.求一下不定积