已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A，B两点，且与其中一条渐

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 14:43:56

已知双曲线

由题意得右焦点F（c，0），设一渐近线OA的方程为y=
b
ax，则另一渐近线OB的方程为y=-
b
ax，
设A（m，
bm
a），B（n，-
bn
a），∵

AF＝4

FB，∴（c-m，-
bm
a）=4（n-c，-
bn
a），
∴c-m=4（n-c），-
bm
a=-4
bn
a，解之可得m=
5c
2，n=
5c
8，
∴B（
5c
8，−
5bc
8a），由FB⊥OB可得，斜率之积等于-1，
即
−
5bc
8a−0

5c
8−c•
−
5bc
8a

5c
8=-1，化简可得5b²=3a²，即5（c²-a²）=3a²，
解之可得5c²=8a²，即e=
c
a=
2
10
5
故选D

已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A，B两点，且与其中一条渐已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行，已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的（2014•宁波二模）如图所示，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线（2014•吉林模拟）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=a2c与其渐近线交于A，B两已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=a2c与一条渐近线交于点A，△OAF的已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知点F是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0），过右焦点F作双曲线在一，三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为a22（O为