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己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.(1)...

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 06:37:27
己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.(1)...
己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.(1)求f(x)的单调递增区间(2)在锐角三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2A)的取值范围.
己知函数f(x)=根号3sin x/4 cos x/4+cos平方x/4+1/2.(1)...
f(x)=√3sinx/4cosx/4+(cosx/4)^2+1/2=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1=sin(π/6+x/2)+1
单增区间(4kπ-4π/3,4kπ+2π/3),k属于Z
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,B=π/3
f(2A)=sin(π/6+A)+1
最小值=1/2+1=3/2
最大值=1+1=2