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四面体有五条长等于2,另一条棱长等于x,则当四面体的体积最大时,x的值为多少?(请写明解题过程,最好写出最终答案,)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:13:05
四面体有五条长等于2,另一条棱长等于x,则当四面体的体积最大时,x的值为多少?(请写明解题过程,最好写出最终答案,)
四面体有五条长等于2,另一条棱长等于x,则当四面体的体积最大时,x的值为多少?(请写明解题过程,最好写出最终答案,)
共六条边,五条是2,则一定有一个面是边长为2的正三角形.
根据体积公式V=1/3底面积×高,当另两个边长为2的边所在平面与底面垂直时,底面最大.
这两条边与底边中的一条组成等边三角形,算得高为根号3,底面高也可算得为根号3,根据勾股定理算得X=根号2×根号3=根号6