已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),1、证明f(x/y)=f(x)-f(y
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:55:38
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),1、证明f(x/y)=f(x)-f(y)
2、已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
2、已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
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1
当x=y=1时,f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0;
∴当y=1/x时,有f(1)=f(x)+f(1/x)=0;
∴f(1/x)=-f(x)
令y=1/t,则f(xy)=f(x/t)=f(x)+f(1/t)=f(x)-f(t)=
即f(x/y)=f(x)-f(y)
2
f(3)=1,→2=2f(3)=f(3)+f(3)=f(3×3)=f(9);
f(9)=2;
f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f(9a-9)
f(a)>f(a-1)+2即f(a)>f(9a-9)
函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,则
a>9a-9>0
∴1<a<9/8
当x=y=1时,f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0;
∴当y=1/x时,有f(1)=f(x)+f(1/x)=0;
∴f(1/x)=-f(x)
令y=1/t,则f(xy)=f(x/t)=f(x)+f(1/t)=f(x)-f(t)=
即f(x/y)=f(x)-f(y)
2
f(3)=1,→2=2f(3)=f(3)+f(3)=f(3×3)=f(9);
f(9)=2;
f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f(9a-9)
f(a)>f(a-1)+2即f(a)>f(9a-9)
函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,则
a>9a-9>0
∴1<a<9/8
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),1、证明f(x/y)=f(x)-f(y
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x,y属于(0,正无穷)) ,f
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(
高一数学函数题 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).