作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b,c是三角形BC三边的长,二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),当x= —1/ 2时,函数有最小值—

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:30:30
已知a,b,c是三角形BC三边的长,二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),当x= —1/ 2时,函数有最小值— b/2.
试判定三角形的形状
已知a,b,c是三角形BC三边的长,二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),当x= —1/ 2时,函数有最小值—
对称轴是x=-c/(a+b)=-1/2
a+b=2c
y=2cx²+2cx-(a-b)
=2c(x+1/2)²-c/2-(a-b)
最小=-c/2-a+b=-b/2
c=3b-2a
所以a+b=2c=6b-4a
5a=5b
a=b
a+b=2c则2a=2c,a=c
所以a=b=c
所以是等边三角形