在村道硬化改造中,某村要修一条4200米长的公路,甲工程队先修2天,乙工程队队加入,两队再合作2天完成任务；如果乙队先修

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 00:05:35

在村道硬化改造中,某村要修一条4200米长的公路,甲工程队先修2天,乙工程队队加入,两队再合作2天完成任务；如果乙队先修两天,甲乙再合修,则还需3天完成任务.问甲,乙两支工程队每天各能修路多少米?
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我有3种解法
分析：甲先做2天,再甲乙合作2天,也就是说甲做4天,乙做2天能完成
乙先做2天,再甲乙合作3天,也就是说甲做3天,乙做5天能完成（把这一步想清楚是解题关键）
解法1：设两个未知数,列一个“方程组”（初中要学习的方法）
设甲每天能修x千米,乙每天能修y千米
4x＋2y=4200
3x＋5y=4200
再解得x=900 y=300
答：甲每天能修路900千米,乙每天能修路300千米.
解法2：设一个未知数
设甲每天能修a千米
（因甲修4天,乙修2天就完工了.也就是说甲修了4a千米,则乙修了(4200-4a)千米,则乙每天修了(4200-4a)/2千米
因甲修3天,乙修5天能完工.也就是说甲修了3a千米,乙修了(4200-3a)千米,则乙每天修了(4200-3a)/5千米
列方程得
(4200-4a)2=(4200-3a)/5
5(4200-4a)=2(4200-3a)
21000-20a=8400-6a
-6a＋20a=21000-8400
14a=12600
a=900
所以(4200-4a)/2=300
答：……
解法3：算数方法
分析两次修路的方法：
第一种甲修4天,乙修2天
第二种甲修3天,乙修5天
比较一下第二种方法与第一种方法,会发现甲少修了一天,而乙多修了3天
也就是说甲修一天的工程量与乙修3天的工程量相等
甲修4天的工程量,乙要修12天
因甲修4天,乙修2天能完工.即乙修12＋2天能完工
乙4200/14＝300
乙每天能修300千米
甲：(4200－300*2)/4=900
甲每天能修900千米