求一个对数函数的题f(x)=lg(ax^2+2x+1) 已知f(x)值域为R 为什么a的范围是a大于0且△大于等于0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:24:38
求一个对数函数的题
f(x)=lg(ax^2+2x+1) 已知f(x)值域为R 为什么a的范围是a大于0且△大于等于0
f(x)=lg(ax^2+2x+1) 已知f(x)值域为R 为什么a的范围是a大于0且△大于等于0
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因为函数 y=lg(x) 的定义域为 x>0 时,值域为R.而且函数为单调函数.
所以要使上述函数f(x)值域为R,那么 ax^2+2x+1 的值必须包含所有正数.
显然开口必须朝上,所以 a>0 .
又因为 ax^2+2x+1 能取尽所有正数,所以 ax^2+2x+1 的最小值应该至少无限接近x轴甚至低于x轴.相当于 y= ax^2+2x+1 与x轴有1、2个交点.所以△大于等于0.
所以要使上述函数f(x)值域为R,那么 ax^2+2x+1 的值必须包含所有正数.
显然开口必须朝上,所以 a>0 .
又因为 ax^2+2x+1 能取尽所有正数,所以 ax^2+2x+1 的最小值应该至少无限接近x轴甚至低于x轴.相当于 y= ax^2+2x+1 与x轴有1、2个交点.所以△大于等于0.
求一个对数函数的题f(x)=lg(ax^2+2x+1) 已知f(x)值域为R 为什么a的范围是a大于0且△大于等于0
求函数值域,已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且x大于等于0时,f(x)=(1/2)的x次方.求函数f(x)的值域A.
已知函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围
已知f(x)=a^[lg(2-ax)] (a大于0且a不等于1)在[0,1]上是减函数,求a的范围.
F(x)=lg(x2+ax+1)的值域属于R,a∈() 为什么值域是R,△必须大于等于0.请讲解思路.
已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围?
已知函数f(x)=2x^2+ax+3的值域大于等于0恒成立,求a的范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围
对函数f(x)=lg(ax^2+x+1)若f(x)的值域为R求实数a范围 因为答案是0
已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1),若a≠0,且f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.为什么定义域要是x>0?当a
已知函数f(x)=lg(ax^2+ax+1) 函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.解是a>=4,为什么?