来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:53:40
求极限,写个过程
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b1/5b196e8d43ab5c825c01a334cfdae055.jpg)
用泰勒展开式.
sinx=x-x^3/3!+o(x^3)
cosx=1-x^2/2!+o(x^3)
(1+x)^(1/2)=1+1/2*x/1!+1/2*(-1/2)*x^2/2!+o(x^2)
所以原式=lim(x→0)(x-x^3/6+o(x^3)+1-x^2/2+o(x^3)-1-x/2+x^2/8+o(x^2))/x=lim(x→0)(x/2+o(x))/x=lim(x→0)(1/2+o(1))=1/2