如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 18:23:25
如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.
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![如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.](/uploads/image/z/5254582-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBE%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%A4%E4%B8%8EE%2C%E6%B1%82%E2%88%A0E%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E8%87%B3%E5%B0%91%E8%A6%81%E6%9C%893%E7%A7%8D%E8%A7%A3%E6%B3%95.)
∵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
∵BE平分∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACD
∴1/2(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又∵CE平分∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A=60÷2 =30°
∠EBC+∠E=∠ECD 1
∠A+∠ABC=∠ACD 2
∠ECD=1/2∠ACD 3
∠EBC=1/2∠ABC 4
1 2 3 4推出 ∠EBC+1/2∠A =∠ECD 5
∠E+∠EBD=∠ECD 6
5减6推出 ∠E=1/2∠A=30°
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
∵BE平分∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACD
∴1/2(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又∵CE平分∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A=60÷2 =30°
∠EBC+∠E=∠ECD 1
∠A+∠ABC=∠ACD 2
∠ECD=1/2∠ACD 3
∠EBC=1/2∠ABC 4
1 2 3 4推出 ∠EBC+1/2∠A =∠ECD 5
∠E+∠EBD=∠ECD 6
5减6推出 ∠E=1/2∠A=30°
如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.
CE是三角形ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的平分线,交CE于E,若∠A=40°,求∠E的度数
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A
3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
如图,在△ABC中,BE,CE分别为∠ABC,∠ACD的平分线,∠A=50°,求∠E的度数.
如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.
如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.
如图7.6-9,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与E.
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线与点E。求证∠BAC=∠B+2∠E