数学微积分证明题.设函数f在(0,+∞)上满足方程 f(2x)=f(x),且limf(x)=A 〔lim下面为x→+∞〕

数学微积分证明题.设函数f在(0,+∞)上满足方程 f(2x)=f(x),且limf(x)=A 〔lim下面为x→+∞〕 设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,l 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ ) 如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0 一道微积分的证明题.设函数f(x)在R上连续,且limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）.证明：f(x)在R上必有界. 罗尔定理扩展的证明设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在 若f（x）在（a,+∞）内可导,且lim【f（x）+f（x）的导数】=0下面是x趋于+∞ 证明：limf（x）=0下面是 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. 设函数fx在（-∞，+∞）上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 证明fx为周期函数