已知函数f(x)=ln(1+x)-x+kx²/2 (k≥0).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 04:14:24
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+kx²/2 (k≥0).
Ⅰ 当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f﹙1﹚)出的切线方程
Ⅱ 求f(x)的单调区间
Ⅰ 当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f﹙1﹚)出的切线方程
Ⅱ 求f(x)的单调区间
Ⅰf(x)=ln(x+1)-x+x^2、f(1)=ln2,即切点为(1,ln2).
f'(x)=1/(x+1)-1+2x、f'(1)=1/2-1+2=3/2,即切线斜率为3/2.
所以,切线方程为:y-ln2=(3/2)(x-1),即3x-2y+2ln2-3=0.
Ⅱf(x)=ln(x+1)-x+kx^2/2(x>-1)
f'(x)=1/(x+1)-1+kx=x(kx+k-1)/(x+1)
若k=0,则f'(x)=-x/(x+1)
f(x)的递增区间是(-1,0)、递减区间是(0,+无穷).
若0
f'(x)=1/(x+1)-1+2x、f'(1)=1/2-1+2=3/2,即切线斜率为3/2.
所以,切线方程为:y-ln2=(3/2)(x-1),即3x-2y+2ln2-3=0.
Ⅱf(x)=ln(x+1)-x+kx^2/2(x>-1)
f'(x)=1/(x+1)-1+kx=x(kx+k-1)/(x+1)
若k=0,则f'(x)=-x/(x+1)
f(x)的递增区间是(-1,0)、递减区间是(0,+无穷).
若0
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+kx²/2 (k≥0).
已知函数f(x)=ln(x+1)-x+(k/2)x^2(k≥0)
已知函数f(x)=ln(1+x)-kx 若f(x)的最大值为0,求k
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f(x)=ln(x+1)+kx 其中(k∈R)
已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值
函数f(x)=ln(x+1)+kx 2(k∈R) x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)图像上的点
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/x-k
已知函数f(x)=ln(x+1)-kx在(-1,0)内是增函数,在(0,+∞)内是减函数,(1)求实数k的值
已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=x,g(x)=ln(1+x).当x大于0时,不等式g(x)>kx/(k+x)恒成立,k大于等于0,求实