求教微积分洛必达法则证明题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:29:27

求教微积分洛必达法则证明题
证明：当n为正整数时,x→∞时e^x/x^n的极限为∞

对上式使用n次洛必达法则,则下面变成一个常数,上面是e^x所以是无穷
再问：请问x^n为什么会变成常数？
再答：洛必达法则就是满足条件时对分式上下分别求导，x^n求一次导n就会减少1，这里的n是一个常数，所以求n次到以后，下面就变成了n的阶乘，但是n是常数，所以n的阶乘也是常数

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