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如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+c(a<0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B.C,求AC的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:42:59
如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+c(a<0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B.C,求AC的值.
要求有解题过程,!
正确答案是-2.

如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+c(a<0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B.C,求AC的值.
正方形ABOC中BO=c
还有AC=BO=c
于是A点坐标是(-c/2,c/2)并且代入y=ax平方+c(a<0)就是
a(-c/2)²+c=c/2
化简就得
ac/4=-1/2
于是ac=-2