(2012•广东)已知函数f(x)=Acos(x4+π6),x∈R,且f(π3)=2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 08:03:59
(2012•广东)已知函数f(x)=Acos(
+
)
x |
4 |
π |
6 |
(1)f(
π
3)=Acos(
π
12+
π
6)=Acos
π
4=
2
2A=
2,解得A=2
(2)f(4α+
4
3π)=2cos(α+
π
3+
π
6)=2cos(α+
π
2)=−2sinα=−
30
17,即sinα=
15
17
f(4β−
2
3π)=2cos(β−
π
6+
π
6)=2cosβ=
8
5,即cosβ=
4
5
因为α,β∈[0,
π
2],
所以cosα=
1−sin2α=
8
17,sinβ=
1−cos2β=
3
5,
所以cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ=
8
17×
4
5−
15
17×
π
3)=Acos(
π
12+
π
6)=Acos
π
4=
2
2A=
2,解得A=2
(2)f(4α+
4
3π)=2cos(α+
π
3+
π
6)=2cos(α+
π
2)=−2sinα=−
30
17,即sinα=
15
17
f(4β−
2
3π)=2cos(β−
π
6+
π
6)=2cosβ=
8
5,即cosβ=
4
5
因为α,β∈[0,
π
2],
所以cosα=
1−sin2α=
8
17,sinβ=
1−cos2β=
3
5,
所以cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ=
8
17×
4
5−
15
17×
(2012•广东)已知函数f(x)=Acos(x4+π6),x∈R,且f(π3)=2
(2013•广东)已知函数f(x)=2cos(x−π12),x∈R.
已知函数f(x)=(2acos^2x)+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3
三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(π/4)=1
已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3,则f(0)=?
(2012•广东)已知函数f(x)=2cos(ωx+π6)(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x)的表达式
(2013•崇明县二模)已知函数f(x)=sinx+acos
已知函数f(x),x∈R满足f(2)=3,且f(x)在R上的导数满足(x)-1
已知函数f(x)=3sin(x2+π6)+3,(x∈R)
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.)=(1/2)+(根号3)/2.
已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派)=(1/2)+(√3/2)