一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 23:03:17

一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一个质量为m₂的质点，求剩余部分对m₂的万有引力？

由万有引力表达式：F＝G
Mm
r2，由其内部挖去一个半径为r的球形空穴，挖去小球的质量为m，可知球体密度为：ρ＝
m

4πr3
3．挖去之前的求的质量为M，则：M＝
m

4πr2
3×
4π(2r)3
3=8m，故挖去前的引力为：F＝G
8mm2
(6r)2＝
2Gmm2
9r2
被挖部分对质点的引力为：F′＝G
mm2
(5r)2＝
Gmm2
25r2，剩余部分的引力为：F−F′＝
2Gmm2
9r2−
Gmm2
25r2=
41Gmm2
225r2
答：剩余部分对m₂的万有引力为
41Gmm2
225r2

一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为质量为M半径为R的大球,与质量为m半径为r的小球球心间距为L,两球质量分布均匀.当大球靠小球一侧内部挖去一个半径为R/2 半径为R质量分布均匀的铅球中挖取一球形空穴,最高点与原球面最高点相切,并通过球心,挖去前铅球质量M 一个质量为M的球体,半径为R,挖去一个直径为R的小球体.求与距离它R的一个小球间的万有引力. 如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R 一个以半径R实心球体,从旁边挖去一个以R/2为半径的小球,重心移到哪儿呢? 一个半径为R的球面均匀分布电荷,试证明：球面内部电场强度处处为零如图所示在半径r=20cm,m=168kg的均匀铜球中挖去球形空穴半径为r/2在铜球外有一质量m=1kg与原球心相距d= 如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以大小为v0的初速度从A 如图所示,在摩擦因数为u的平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以某一初速度经半在轴截面为等边三角形的圆锥里刚好放入一个小球(球面与圆锥底面相切)求这个球的体积(底面圆锥半径为r)