甲、乙两汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动.在t=0时刻,甲车因故刹车直到静止,其位移随时间变化的关系式为x1=12
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/08 22:45:59
甲、乙两汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动.在t=0时刻,甲车因故刹车直到静止,其位移随时间变化的关系式为x1=12t-2t2,乙车的位移随时间的变化关系为x2=6t.
(1)甲车的初速度及加速度大小各为多少?
(2)在t=0时刻,若乙车在甲车后方x=18m处,它们经过多长时间相遇?
(1)甲车的初速度及加速度大小各为多少?
(2)在t=0时刻,若乙车在甲车后方x=18m处,它们经过多长时间相遇?
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(1)据题甲车的位移随时间的变化关系式为 x1=12t-2t2,匀变速直线运动的位移一般公式为 x=v0t+
1
2at2,进行对比得到:v0=12m/s,a=-4m/s2.
(2)设它们经过t时间相遇,则有:
x1+x=x2;
即有:12t-2t2+18=6t
解得:t=
3+3
5
2s
而甲车匀减速运动的总时间为 t甲=
0−v0
a=
0−12
−4=3s
由于t>t甲,说明甲车刚停止运动时两车还没有相遇.
甲车匀减速运动通过的位移为 x1=
0−
v20
2a=
0−122
2×(−4)m=12m
由x2=6t,知乙做匀速直线运动,速度为 v=6m/s
则乙通过时间t追上甲车,则 t=
x1+x
v=
12+18
6=5s
答:
(1)甲车的初速度及加速度大小各为12m/s和-4m/s2.
(2)在t=0时刻,若乙车在甲车后方x=18m处,它们经过5s时间相遇.
1
2at2,进行对比得到:v0=12m/s,a=-4m/s2.
(2)设它们经过t时间相遇,则有:
x1+x=x2;
即有:12t-2t2+18=6t
解得:t=
3+3
5
2s
而甲车匀减速运动的总时间为 t甲=
0−v0
a=
0−12
−4=3s
由于t>t甲,说明甲车刚停止运动时两车还没有相遇.
甲车匀减速运动通过的位移为 x1=
0−
v20
2a=
0−122
2×(−4)m=12m
由x2=6t,知乙做匀速直线运动,速度为 v=6m/s
则乙通过时间t追上甲车,则 t=
x1+x
v=
12+18
6=5s
答:
(1)甲车的初速度及加速度大小各为12m/s和-4m/s2.
(2)在t=0时刻,若乙车在甲车后方x=18m处,它们经过5s时间相遇.
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