如图所示,已知三角形ABC的三个顶点都在圆上,AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E,过E作弦EF,使EF=AC,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:15:34

如图所示,已知三角形ABC的三个顶点都在圆上,AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E,过E作弦EF,使EF=AC,EF与AB位置关系如何?为什么?

EF与AB位置关系是平行,即 EF//AB.
理由如下
∵EF=AC
∴弧AFC=弧ECF（同一圆中,等弦对等弧）①
又弧AF=弧ADC-弧FC,弧EC=弧ECF-弧FC ②
由①②得弧AF=弧EC
又∠AEF的度数=1/2弧AF度数(圆周角度数等于所对应弧度数的一半)③
∠EAC的度数=1/2弧EC度数(圆周角度数等于所对应弧度数的一半)④
由③④得 ∠AEF=∠EAC ⑤
又 AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E
从而∠BAE=∠EAC ⑥
由⑤⑥得 ∠AEF=∠BAE
∴EF//AB(内错角相等,两直线平行).

如图所示,已知三角形ABC的三个顶点都在圆上,AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E,过E作弦EF,使EF=AC, 如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E △ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F. 1）如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于如图,已知中三角形ABC,AB＜AC,AD平分∠BAC,E为DC上的动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A