已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:14:23
已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
f(x)=sin(2X十 兀/6)一cos2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/6≤x≤kπ+π/3,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
再问: 还有,求f(X)在[0,兀/2]上的最小值和最大值及相应的x值 (3’)若函数fx程满足方程fx=a(0
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/6≤x≤kπ+π/3,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
再问: 还有,求f(X)在[0,兀/2]上的最小值和最大值及相应的x值 (3’)若函数fx程满足方程fx=a(0
已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
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已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
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已知函数f(x)=3sin(2x-三分之派)+2 求1函数f(x)的最小正周期和最大值 2,求函数f(x)单调递增区间
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