在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:39:19
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,FC^2,EF^2的关
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设Rt△ABC顶点坐标为
A(0,0),B(b,0),C(0,c),则D(b/2,c/2)
设AE=x,AC=y,则直线DE,DF之斜率分别为
k(DE)=(c/2-0)/(b/2-x)
k(DF)=(c/2-y)/(b/2-0)
因∠EDF=90°,则DE垂直DF,有k(DE)*k(DF)=-1,或
(c/2-0)/(b/2-x)*(c/2-y)/(b/2-0)=-1,整理得
b(b-2x)+c(c-2y)=0,将b=x+EB,c=y+FC 代入,易得
FC^2+EB^2=x^2+y^2=EF^2,即
EF^2=FC^2+EB^2
A(0,0),B(b,0),C(0,c),则D(b/2,c/2)
设AE=x,AC=y,则直线DE,DF之斜率分别为
k(DE)=(c/2-0)/(b/2-x)
k(DF)=(c/2-y)/(b/2-0)
因∠EDF=90°,则DE垂直DF,有k(DE)*k(DF)=-1,或
(c/2-0)/(b/2-x)*(c/2-y)/(b/2-0)=-1,整理得
b(b-2x)+c(c-2y)=0,将b=x+EB,c=y+FC 代入,易得
FC^2+EB^2=x^2+y^2=EF^2,即
EF^2=FC^2+EB^2
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F
在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=E
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.(1)E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5,
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,在BC上取一点D ,使BD=AB,E为BC的中点,且EF‖AD,交AB于F.求证:D
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系
如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度 求角BAC的
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点