等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 17:29:35
等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于
等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC, 点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于点N.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/02/6021df4f86ca0700ae8acc12cbbd320b.jpg)
等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC, 点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于点N.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/02/6021df4f86ca0700ae8acc12cbbd320b.jpg)
![等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于](/uploads/image/z/5324704-16-4.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBN%E2%8A%A5AD%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E)
⑴证明:在AM上取点E,使EA=NB,连接CE、CN
∵BN⊥AD
∴∠N=90°
在Rt△BDN中,∠CBN+∠BDN=90°
在Rt△ACD中,∠CAE+∠CDA=90°
又∵∠BDN=∠CDA
∴∠CAE=∠CBN
在△AEC和△BNC中
AC=BC,∠CAE=∠CBN,EA=NB
∴△AEC≌△BNC(SAS)
∴CE=CN
又∵CM∥BN,BN⊥AD
∴CM⊥EN
∴∠CME=∠CMN=90°
在Rt△CEM和Rt△CNM中
CE=CN,CM=CM
∴Rt△CEM≌Rt△CNM(HL)
∴ME=MN
又∵AM=ME+EA
∴AM=MN+NB
⑵证明:在AD上截取AF=BM,连接CF
因为∠CDA=∠BDN,∠BND=∠ACB=90°
所以∠CAF=∠CBM
在△ACF和△BCM中:AC=BC,∠CAF=∠CBM,AF=BM
所以△ACF≌△BCM(SAS)
所以CF=CM,∠ACF=∠BCM=∠ABC=45°
所以∠FCD=∠MCD=45°
在△FCD和△MCD中:CF=CM,∠FCD=∠MCD,CD=DC
所以△FCD≌△MCD(SAS)
所以∠CDF=∠CDM=∠BDN
所以∠MDN+2∠BDN=180°
再问: 第一小题的第一问?
再答: DBN CAD
∵BN⊥AD
∴∠N=90°
在Rt△BDN中,∠CBN+∠BDN=90°
在Rt△ACD中,∠CAE+∠CDA=90°
又∵∠BDN=∠CDA
∴∠CAE=∠CBN
在△AEC和△BNC中
AC=BC,∠CAE=∠CBN,EA=NB
∴△AEC≌△BNC(SAS)
∴CE=CN
又∵CM∥BN,BN⊥AD
∴CM⊥EN
∴∠CME=∠CMN=90°
在Rt△CEM和Rt△CNM中
CE=CN,CM=CM
∴Rt△CEM≌Rt△CNM(HL)
∴ME=MN
又∵AM=ME+EA
∴AM=MN+NB
⑵证明:在AD上截取AF=BM,连接CF
因为∠CDA=∠BDN,∠BND=∠ACB=90°
所以∠CAF=∠CBM
在△ACF和△BCM中:AC=BC,∠CAF=∠CBM,AF=BM
所以△ACF≌△BCM(SAS)
所以CF=CM,∠ACF=∠BCM=∠ABC=45°
所以∠FCD=∠MCD=45°
在△FCD和△MCD中:CF=CM,∠FCD=∠MCD,CD=DC
所以△FCD≌△MCD(SAS)
所以∠CDF=∠CDM=∠BDN
所以∠MDN+2∠BDN=180°
再问: 第一小题的第一问?
再答: DBN CAD
等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于
等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边
如图①,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的点,连接BO,交AD于F,作OE⊥OB,交BC边于
问下初3的数学题在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点,连接BO交AD于F,OE⊥O
如图1,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC