（2008•嘉定区二模）过双曲线x2−y23＝1的左焦点F作直线l交双曲线于不同的两点P与Q，则满足|PQ|=6的直线l

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 18:50:38

（2008•嘉定区二模）过双曲线x

①当直线l与双曲线交于一支时
若直线的斜率不存在时，直线方程为x=-2与双曲线的交点P（-2，3）Q（-2，-3），此时PQ=6满足条件
若直线的斜率存在时PQ＞6，不满足条件
②当直线与双曲线交于两支取、时可设直线方程为y=k（x+2）
联立方程

y＝k(x+2)
x2−
y2
3＝1整理可得（3-k²）x²-4k²x-（4k²+3）=0
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则可得x1+x2＝
4k2
3−k2x1x2＝ −
4k2+3
3−k2
个PQ＝
(1+k2)[(x1+x2)2−4x1x2=
(1+k2)[
16k4
(3−k2) 2+
16k2+12
3−k2]=6
解可得，k=±1
故满足条件的直线有3条
故选：C

（2008•嘉定区二模）过双曲线x2−y23＝1的左焦点F作直线l交双曲线于不同的两点P与Q，则满足|PQ|=6的直线l 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q, 若过双曲线MX^2-Y^2=M的左焦点作直线L交双曲线于PQ两点,PQ=2M 过双曲线x2－y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　）过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 已知F1、F2分别是双曲线x2−y23＝1的左、右焦点，过F1斜率为k的直线l1交双曲线的左、右两支分别于A、C两点，过（2014•东营二模）如图，已知椭圆C：x24+y23=1，直线l的方程为x=4，过右焦点F的直线l′与椭圆交于异于左顶过双曲线x2/a2－y2/b2 = 1的左焦点且垂直于x轴的直线L与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆过双曲线过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-（y^2）/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程. 过双曲线x24−y23＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|