用微积分来数列求和只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:53:00
用微积分来数列求和
只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦
数列的通项公式为an=n
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e3/2e394d6959e1319dfd97854d5e93769a.jpg)
只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦
数列的通项公式为an=n
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可以用定积分的定义式来证明!
令f(x)=(1/x)^(-0.5);
积分区间为(0,1]
将(0,1] 把区间分为n段,每段宽度为1/n 积分定义式为∑f(Δx)Δx(这里x是从0到1的左开右闭区间)
所以需要证明的式子正好等于f(x)在(0,1]上的定积分
然后由牛顿莱布尼茨公式得出:f(x)在(0,1]上的定积分值为2
再问: 这个用定积分的换元法还是分部积分法导出来? 能给我写写吗?感激不尽
再答: 凑微分法 (1/x)^0.5*dx=2*d(x^0.5)
令f(x)=(1/x)^(-0.5);
积分区间为(0,1]
将(0,1] 把区间分为n段,每段宽度为1/n 积分定义式为∑f(Δx)Δx(这里x是从0到1的左开右闭区间)
所以需要证明的式子正好等于f(x)在(0,1]上的定积分
然后由牛顿莱布尼茨公式得出:f(x)在(0,1]上的定积分值为2
再问: 这个用定积分的换元法还是分部积分法导出来? 能给我写写吗?感激不尽
再答: 凑微分法 (1/x)^0.5*dx=2*d(x^0.5)
用微积分来数列求和只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n
An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?
若数列{an}的通项公式为an=31-3n,求和|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|,
[数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/(An),则数列Bn的前N项和Sn=?
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)(1)证明数列an+3是等比数列,(2)求数列an的通项公式
数列的通项公式和求和设数列{an}为:1,1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/(1+2+3+…+n),求通项公式
■■■一道数列求和已知数列{an}的通项公式为an=-2n*2^n,则数列{an}的前n项和Sn=?
大学微积分,适当放大法证明数列极限的题目
数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a
数列求和题 设数列前n项和为sn 点(n,Sn/n)在直线x-y+1=0上 ,求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式