已知0<x<π/4,sin(π/4-x)=5/13,求(cos2x)/(cos(π/4+x))的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:04:21
已知0<x<π/4,sin(π/4-x)=5/13,求(cos2x)/(cos(π/4+x))的值.
已知0<x<π/4,则sinx>0,cosx>0
sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·sinx=√2/2(cosx-sinx)=5/13
∴cosx-sinx=5√2/13,
又∵sin²x+cos²x=1
2cosx·sinx=-(cosx-sinx)²+sin²x+cos²x=1-50/169=119/169
(cosx+sinx)²=(cosx-sinx)²+4cosx·sinx=50/169+238/169=288/169
∴cosx+sinx=12√2/13
cos2x/cos(π/4+x)=(cos²x-sin²x)/(cosπ/4·cosx-sinπ/4·sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/[√2/2(cosx-sinx)]=√2(cosx+sinx)=√2×12√2/13=24/13
再问: 为什么我的答案是12/13,是我的答案错了吗?
再答: 恩,问我很怀疑你的答案不对。
再问: “又”的后面,一直到119/169,这一段,看不懂……求解释
再答: 这为什么看不懂,因为已知的是cosx-sinx,未知的是2cosx·sinx,所以需要用前者来表达后者, 这里借用了sin²x+cos²x=1。
再问: 还是不懂……额,借用的应该是……sin²x+cos²x=1,但是代用进去……的那道式子看不懂……
再答: (a+b)^2=(a-b)^2+4ab 看不懂? 这理解能力,实在是低于正常水平啊。
再答: 你稍稍变个形就可以了。
再问: 哦……我懂了……因为我这里平方显示不出来……所以……很难理解……
sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·sinx=√2/2(cosx-sinx)=5/13
∴cosx-sinx=5√2/13,
又∵sin²x+cos²x=1
2cosx·sinx=-(cosx-sinx)²+sin²x+cos²x=1-50/169=119/169
(cosx+sinx)²=(cosx-sinx)²+4cosx·sinx=50/169+238/169=288/169
∴cosx+sinx=12√2/13
cos2x/cos(π/4+x)=(cos²x-sin²x)/(cosπ/4·cosx-sinπ/4·sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/[√2/2(cosx-sinx)]=√2(cosx+sinx)=√2×12√2/13=24/13
再问: 为什么我的答案是12/13,是我的答案错了吗?
再答: 恩,问我很怀疑你的答案不对。
再问: “又”的后面,一直到119/169,这一段,看不懂……求解释
再答: 这为什么看不懂,因为已知的是cosx-sinx,未知的是2cosx·sinx,所以需要用前者来表达后者, 这里借用了sin²x+cos²x=1。
再问: 还是不懂……额,借用的应该是……sin²x+cos²x=1,但是代用进去……的那道式子看不懂……
再答: (a+b)^2=(a-b)^2+4ab 看不懂? 这理解能力,实在是低于正常水平啊。
再答: 你稍稍变个形就可以了。
再问: 哦……我懂了……因为我这里平方显示不出来……所以……很难理解……
已知cos(π/4+x)=5/13,0<x<π/4,求sin(π/4-x)/cos2x
已知0<x<π/4,sin(π/4-x)=5/13,求cos2x/cos(π/4+x)的值
已知0<x<π/4,sin(π/4 -x)=5/13,求cos2x除以cos(π/4 +x)的值
已知0<x<π/4,sin(π/4-x)=5/13,求(cos2x)/(cos(π/4+x))的值.
已知sin(π/4-x)=5/13,x属于(0,π/4),求(cos2x)/cos[(π/4)+x]
已知sin[(π/4)-x)]=5/13,0<x<π/4.求cos2x/(cosπ/4+
已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0,求tanx的值,求cos2x除以根号2*cos(π/4+x)*sinx的值
已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.(2)求 cos2x/(√2cos(π/4+x)
已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域
已知函数 f(x)= 6cos^(4) x + 5sin^(2) x - 4) / cos2x , 求y的 定义域 及
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4) 若f(x)= 4\3 ,求sin2x的值