怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:30:37
怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式
(1)y=sin[2X+(π/8)]cos2X 结果为:y=1/2sin〔4X+(π/8)]+1/2sin(π/8)
(2)y=cos^2 * 4X 结果为:y=(1+cos8X)/2
(1)y=sin[2X+(π/8)]cos2X 结果为:y=1/2sin〔4X+(π/8)]+1/2sin(π/8)
(2)y=cos^2 * 4X 结果为:y=(1+cos8X)/2
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(1)
因sin(A+B)+sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)+(sinAcosB-cosAsinB)
=2sinAcosB
所以,sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
上面这个叫做积化和差公式,类似可以得到cosAsinB,cosAcosB,sinAsinB的公式
y=sin[2x+(π/8)]cos2x
=(1/2){sin[4x+(π/8)]+sin(π/8)}
=(1/2)sin[4x+(π/8)]+(1/2)sin(π/8)
(2)
因cos2A
=cos(A+A)
=cosAcosA-sinAsinA
=cos²A-sin²A……(*)
=cos²A-(1-cos²A)
=2cos²A-1……(**)
(*)和(**)是是余弦二倍角公式的两种不同形式
所以cos²A=(1+cos2A)/2
直接代入即可
y=cos²(4x)=(1+cos8x)/2
因sin(A+B)+sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)+(sinAcosB-cosAsinB)
=2sinAcosB
所以,sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
上面这个叫做积化和差公式,类似可以得到cosAsinB,cosAcosB,sinAsinB的公式
y=sin[2x+(π/8)]cos2x
=(1/2){sin[4x+(π/8)]+sin(π/8)}
=(1/2)sin[4x+(π/8)]+(1/2)sin(π/8)
(2)
因cos2A
=cos(A+A)
=cosAcosA-sinAsinA
=cos²A-sin²A……(*)
=cos²A-(1-cos²A)
=2cos²A-1……(**)
(*)和(**)是是余弦二倍角公式的两种不同形式
所以cos²A=(1+cos2A)/2
直接代入即可
y=cos²(4x)=(1+cos8x)/2
怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式
三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式
怎样把下列三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式!比如1/2SINX-2/跟号3COSX 我老是不懂!
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