已知函数f（x）=x^4+（a-2）x^2+（5-a）对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 03:10:32

f（x）=x^4+（a-2）x^2+（5-a）
设x^2=m 则m≥0
f(x)=g(m)=m^2+(a-2)m+(5-a)
=(m+a/2-1)^2+4-a^2/4
为开口向上的抛物线,对称轴m=1-a/2≥0 a≤2
所以
1.a≤2时 g(m)最小=g(1-a/2)=4-a^2/4
2.a≥2时,1-a/2≤0 g(m)单增 g(m)最小=g(0)=5-a
已知f(x)对任意实数x恒为正值
只要
1.a≤2时,g(1-a/2)>0即可
即4-a^2/4>0
a^2-16

已知函数f（x）=x^4+（a-2）x^2+（5-a）对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x4+（a-x）x2+（5-a）对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围．对于任意实数x，函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值，求a的取值范围．对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围. 对于任意实数X,函数f(X)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围设对任意实数X属于[-2.2],函数F(X)=lg(3a-ax-x^2）总有意义,求实数A的取值范围已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围. 已知函数f（x）=x^2+ax+3,（x为R）f（x）≥a恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f（1）＜0恒成立,求实数b的取值范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.