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△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,以AB为直径作半圆.求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:02:09
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,以AB为直径作半圆.求阴影部分的面积.
如题 求解题过程!

△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,以AB为直径作半圆.求阴影部分的面积.
以AB为直径作半圆,相交BC于点D 连接DA 因为BA是直径 且D在圆上 所以
∠BDA=90°
即DA垂直BC 又 AB=AC
所以 DA为∠BAC的角平分线
得∠BAD=∠DBA
所以 圆弧BD=圆弧DA
所以 扇形DBA的面积=扇形BAD的面积
即 阴影部分的面积为△ABC面积的一半=25/4